1. 서브우퍼 시스템의 형태 및 박스 타입 결정
디자인 목표: 하이엔드 오디오; 뛰어난 과도응답.
서브 시스템: 10" , 12" 스피커를 사용한 실드타입; 서브우퍼는 전용 앰프에의해 작동.
디자인 목표: 높은 SPL사운드.
서브 시스템: 10" , 12" 스피커를 사용한 Port type 또는 6th order bandpass system.
디자인 목표: 간단한 시스템에 서브우퍼 추가하기; 저가; 좋은 과도 응답; 작은 박스 사이즈.
서브 시스템: 8" DVC 스피커를 사용한 Passive 4th order bandpass system.
디자인 목표: A/V용 "bass unit"추가하기
서브 시스템: 6" 스피커를 사용한 Passive 6th order bandpass system.
<인클로져 시스템의 종류>
<인클로져 타입>
1. 실드 시스템 ; 스피커 전면부 소리와 후면부 소리를 완전히 차단시킨 스피커 인클로져.
2. 포트 시스템 ; 저음부의 효율을 상승시키기 위해 포트를 사용하고 있는 스피커 인클로져. 잘 만들어진 포트 인클로져는 저음부 주파수를 3dB(2배의 음량)상승 시킬수 있다.
3. 4th order 밴드 패스 시스템 ; 실드 인클로져의 스피커 앞에 acoustic filter(포트 박스)를 추가한 실드 인클로져 시스템이다.
4. 6th order 밴드 패스 시스템 ; single reflex bandpass enclosure와 모양이 비슷하지만, 전/후 chamber 모두가 포트를 통해 튜닝한다.
5. Passive Radiator ; 실드 박스안에 마그네트가 없는 스피커를 추가한 시스템. 이 스피커는 포트박스 시스템의 포트와 비슷한 작용을 한다.
6. Transmission Line ; 박스의 포트를 미로구조로 만들어서 이 line을 통해 튜닝하는 시스템.
< 실드 타입과 포트 타입 시스템의 장/단점 비교>
| 실드 타입 인클로져 | 포트 타입 인클로져 |
| 디자인과 제작이 쉽다. | 디자인과 제작이 복잡하다. |
| 높은 power handling. 시스템의 효율이 가장 나쁘다. | 시스템의 효율이 실드 타입보다 좋다. |
| 제작된 인클로져의 부피가 디자인된 부피보다 10%~20% 커지거나 줄어 들어도 소리에는 크게 영향을 주지 않는다. | 요구하는 성능을 달성하기 위해서는 인클로져를 정확하게 제작하여야 한다. |
| 우수한 과도응답과 타이트한 베이스. 시스템의 공명주파수(Fc)에서 Xmax가 최대로 되고, 가장 큰 왜곡율을 보인다. | 좋은 과도응답성. 시스템의 공명주파수(Fb)에서 Xmax가 최소로 되고, 음의 왜곡이 줄어든다. |
| 차단주파수(F3) 이하에서 완만한 감쇠(-12dB/oct) | 실드타입보다 낮은 F3. F3 이하에서 주파수가 급격하게 감쇠된다.(-24 dB/oct) |
| 시스템의 공명주파수(Fc) 이하에서 스피커는 인클로져의 댐핑을 유지한다. | 시스템의 공명 주파수(Fb) 이하에서 스피커가 인클로져의 댐핑성을 잃기 때문에, Fb 이하의 주파수를 제어하지 못한다. |
| 작은 박스용 스피커를 사용하지 않았을때, 최적의 성능을 얻기 위해서는 일반적으로 박스 부피가 매우 커진다. | 작은 박스용 스피커를 사용하지 않았을때, 최적의 성능을 얻기 위해서는 일반적으로 박스 부피가 매우 커진다. |
< 스피커의 T/S (THIELE/SMALL) PARAMETERS>
| Fs | 스피커의 공명 주파수 . 이 주파수에서 스피커의 임피던스가 최대로 된다. | Hz |
| Fc | 실드 박스 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| Fb | 포트 박스 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| F3 | 시스템의 차단(cut-off) 주파수 (-3dB 주파수) | Hz |
| Vas | 스피커 전체 서스폔션에 상응하는 공기의 부피량 | liter |
| Dia | 스피커의 유효 직경 (cone + 1/3 surround) | cm |
| Sd | 스피커 콘지의 유효 표면적 | m2 |
| Xmax | 콘지의 최대 직선 이동거리[단방향] | mm |
| Vd | Xmax에서 콘지에 의해 변위되는 공기량 | m3 |
| Re | 스피커의 DC 저항 | ohm |
| Rg | 앰프 소스 저항 | ohm |
| Qms | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 기계적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Qes | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 전기적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Qts | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 스피커의 전체적인 Q 값 | |
| Qmc | 실드 박스 시스템의 공명 주파수(Fc)에서 기계적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Qec | 실드 박스 시스템의 공명 주파수(Fc)에서 전기적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Qtc | 실드 박스 시스템의 공명 주파수(Fc)에서 시스템의 전체적인 Q 값 | |
| Ql | 포트 박스 시스템의 공명 주파수(Fb)에서 누설(leakage) 손실만을 고려한 Q 값 | |
| Qa | 포트 박스 시스템의 공명 주파수(Fb)에서 흡수(absorption) 손실만을 고려한 Q 값 | |
| Qp | 포트 박스 시스템의 공명 주파수(Fb)에서 port 손실만을 고려한시 스템의 Q 값 | |
| n0 | 스피커 효율 | |
| Cms | 스피커의 기계적인 서스펜션 경직(compliance) 계수 | m/N |
| Mms | 스피커의 기계적인 유효 질량 | kg |
| Rms | 스피커의 기계적인 손실 | kg/s |
| Cas | Cms에서 음향학적으로 동등한 양 | |
| Mas | Mms에서 음향학적으로 동등한 양 | |
| Ras | Rms에서 음향학적으로 동등한 양 | |
| Cmes | Mms에서 전기적으로으로 동등한 정전 용량 | F |
| Lces | Cms에서 전기적으로으로 동등한 유도 전기 용량 | H |
| Res | Rms에서 전기적으로으로 동등한 저항 용량 | ohm |
| B | 갭(gap)에서 자기장 흐름의 농도 | Tesla |
| l | 보이스 코일이 감겨져 있는 높이 | m |
| Bl | 전자기력 인수(factor) | Tesla-m |
| Par | 시스템에 알맞은 음향학적 출력 | |
| Per | Par를 생산하기 위한 전기적인 입력 | |
| c | 공기중에서 소리의 음속 (345 m/s) | m/s |
| Ro | 공기의 밀도(1.18 kg/m3) | kg/m3 |
<스피커의 Thiele/Small parameter 측정방법>
스피커의 thiele/small parameter를 측정하는 방법에는 여러가지가 있지만, 최소한의 기기로 측정하는 방법을 아래에 설명한다.
A. Re, Fs, Qes, Qms 와 Qts를 측정하기에 필요한 도구(기기)
(1) amplifier
앰프는 4ohm이상의 부하에서 20Hz~20kHz에서 음이 왜곡되지 않고 재생될 수 있어야 한다.
(2) audio frequency generator / 컴퓨터와 frequency generator program
주파수 제너레이터는 주파수를 조정하여야 하기 때문에, 전압이 변화하지 않는 신호로 생산되어야 한다.
(3) digital multimeter
(4) 5 watt 이상의 resistor ( 4 또는 8 ohm)
B. Thiele/Small parameter 측정방법/측정 순서
(1) 스피커 터미널에 테스터기로 저항(Re)을 측정한다.
(2) 레지스터의 저항(Rs:소스저항)을 측정한다.
(3) audio frequency generator를 100Hz에 세트한 후에, 멀티미터로 generator의 출력전압(Vs)을 검출한다.
(4) audio frequency generator를 앰프의 입력단에 연결한다.
(5) 앰프의 스피커 터미널에 멀티미터를 연결한다.
(6) 앰프의 게인을 조절하여 앰프 출력 전압을 Vs(소스 전압)에 세트한다. (이때에도 frequency generator는 100 Hz에 세트되어 있어야 한다.)
(7) 소스 전류(Is)를 계산한다.
Is = Vs/(Re+Rs)
그런 다음 측정용 회로를 다음과 같이 연결한다.
a. 앰프의 스피커터미널 +쪽에 레지스터의 한쪽을 연결한다.
b. 스피커의 +터미널에 레지스터의 남은 쪽을 연결한다.
c. 앰프의 -터미널에 스피커의 -터미널을 연결한다.
d. 레지스터(R)의 양쪽에 멀티미터를 연결한다.
(8) 레지스터(R)를 통과하는 전압이 최소레벨이 될때까지 주파수를 조정한다.
(9) 스피커의 공명주파수(Fs)를 측정한다. (이때의 스피커 임피던스가 최대로 된다.)
(10) 공명주파수(Fs)에서 레지스터(R)를 통과하는 전압(Vm)을 측정한다.
(11) 공명주파수(Fs)에서 회로를 통해 흐르는 전류(Im)를 계산한다.
Im = Vm/Rs
(12) 공명주파수에서 스피커 임피던스(Rm)를 계산한다.
Rm = (Vs-Vm)/Im
(13) -3dB 전류(Ir)를 계산한다.
Ir = (Im x Is)0.5
(14) r0 를 계산한다
r0 = Is/Im
(15) -3dB 전압(Vr)을 계산한다.
Vr = Ir x Rs
(16) 레지스터를 통과하는 전압이 Vr(-3dB) 전압과 같아지는 곳에서 주파수를 변화를 주면서 Fl(낮은 쪽의 -3 dB 주파수)와 Fh(높은 쪽의 -3 dB 주파수)를 측정한다.
임피던스 곡선은 항상 산 형태로 구성되기 때문에, 스피커의 공명 주파수(Fs)를 중심으로 전압이 동일한 곳이 좌우에 각각 존재하게 된다.
(17) 계산된 Fs와 9번의Fs가 일치 되는지 체크한다. 일치하지 않으면 측정과정에 오류가 있는 것이다.
Fs = (Fl x Fh)0.5
(18) 위의 사항이 모두 체크되면, 아래의 공식으로 스피커의 Qes, Qms , Qts를 계산할수 있다.
Qms = Fs x (r00.5)/(Fh-Fl)
Qes = (Qms/(r0-1)) x (Re/(Rs+Re))
Qts = Qms x Qes/(Qms+Qes)
C. 스피커의 Vas(equivalent air compliance) 측정하는 방법.
(1) Vas를 측정하기 위해서 실드 인클로져를 사용한다.
(2) 스피커박스 내부부피(net)(Vb)를 측정한다. 스피커를 박스 외부에 장착하면 박스부피를 쉽고, 정확하게 측정할 수 있다.
(3) 우퍼 박스의 외부에 장착된 스피커 터미널에 다음의 방법으로 회로를 연결한다.
(4) 레지스터를 통과하는 전압이 최소레벨이 될때까지 주파수를 조정한다. 이때의 주파수가 시스템의 공명 주파수(Fc) 이다.
(5) 아래의 공식으로 Vas를 계산할수 있다.
Vas = Vb((Fc/Fs)2 - 1)
4. 서브 우퍼 시스템 완성후 최종적으로 점검하는 방법.
A. 점검 도구
인클로져를 최종적으로 점검하기 위한 기본적인 도구는 상기의 T/S 파라미터 측정하는 기기와 동일하다.
(1) amplifier
(2) audio frequency generator / 컴퓨터와 frequency generator program
(3) digital multimeter
(4) 5 watt 이상의 resistor ( 4 또는 8 ohm)
B. 시스템의 공명 주파수(Fc,Fb) 체크하는 방법.
서브우퍼 시스템의 공명주파수에서 임피던스의 변화가 두드러지게 되는데, 실드 인클로져는 가장높은 임피던스가 되고, port 와 bandpass 인클로져는 가장낮은 임피던스 가 된다. 또한 6th order bandpass 인클로져는 두개의 공명 주파수를 가지게 된다.
시스템의 공명 주파수를 체크하는 이유는, 우리가 의도한 목표대로 박스가 정확하게 제작이 되었는지 점검하는 것이다.
실드 인클로져의 경우에, 측정한 공명주파수(Fc)가 계산에 의해 예측된 공명 주파수 (Fc)와 같지 않다면 인클로져 안에 충진재를 추가하거나 제거 하는것에 의해 튜닝 한다
포트 와 밴드패스 인클로져의 경우에, 측정한 공명주파수(Fb)가 계산에 의해 예측된 공명 주파수(Fb)와 같지 않다면 포트 길이를 조정하여 튜닝 한다.
시스템의 공명 주파수를 체크하는 회로는, 상기의 T/S 파라미터 측정회로와 같이 연결한다.
a. 앰프의 스피커터미널 +쪽에 레지스터의 한쪽을 연결한다.
b. 스피커의 +터미널에 레지스터의 남은 쪽을 연결한다.
c. 앰프의 -터미널에 스피커의 -터미널을 연결한다.
d. 레지스터의 양쪽에 멀티미터를 연결한다.
Freguency generator의 주파수를 변화를 주면서, 그 때의 멀티미터의 전압을 체크 한다.
실드 시스템의 공명주파수(Fc)에서는 멀티미터의 전압이 가장 낮게 측정되기 때문에, 그 때의 주파수를 검출하면 된다.
포트 와 밴드패스 시스템의 공명주파수(Fb)에서는 멀티미터의 전압이 가장 높게 측정되기 때문에, 그 때의 주파수를 검출하면 된다.
C. 박스 부피 체크하기.
최종적인 인클로져 내부 부피에는 포트와 버팀대, 스피커에 의한 변위를 적용해서 박스 사이즈를 계산하는 것을 잊지 말아야 한다.
C-1. 우퍼 박스의 내부 부피 계산.
· 직육면체 형상
Vb = d x h x W
· 각진 육면체 형상
Vb = h x W x (d1+d2)/2
C-2. 스피커에 의해 변위되는 부피 측정방법 (그림)
· 계산법
Vs = π(파이) x H x (R2+(R x r)+r2)/3
Vs = 스피커가 차지하는 부피
H = 스피커 마운팅 깊이
R = 스피커의 cutout 반지름
r = 스피커 마그네트의 반지름
· 실측정 방법
1. 비닐로 스피커를 감싼다.
2. 넓은 용기에 물을 완전히 채운후, 비닐로 감싼 스피커를 스피커의 mounting flange까지 담근다.
3. 스피커를 용기에서 빼낸다.
4. 컵으로 다시 물을 채운다. 이때 얼마의 양만큼 다시 채워야 하는것을 컵의 횟수로 세어보면 스피커의 부피를 정확히 알수 있다.
C-3. 포트에 의해 변위되는 부피 계산방법 (그림)
Vp = (Lv-Ex) x π(파이) x (Dout/2)2
Vp = port가 차지하는 부피
Lv = port길이
Ex = 인클로져 두께
Dout = port의 바깥직경
5. 포트 박스 부피 계산
포트 인클로져 시스템의 튜닝 주파수와 최적의 박스 사이즈를 결정하기 위해서는, 스피커에 대한 다음의 Thiele/Small 매개 변수를 알아야 한다.
| Vas | 스피커 전체 서스폔션에 상응하는 공기의 부피량 | liter |
| Qts | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 스피커의 전체적인 Q 값 | |
| Qes | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 전기적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Qms | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 기계적 공명만을 고려한 Q 값 | |
| Fs | 스피커의 공명 주파수 | Hz |
| Fb | 포트 박스 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| Vb | 포트 박스의 내부 부피 | liter |
| F3 | 시스템의 차단(cut-off) 주파수 (-3dB 주파수) | Hz |
| dBpeak | 시스템의 주파수 응답에 있어서 최대 peak 양 | dB |
위의 스피커 변수들을 사용하여, 아래의 계산식으로 포트 인클로져 시스템에 적용할 박스 부피(내부 부피)를 얻을 수 있다.
| Qts = Qes x Qms/(Qes+Qms) | |
| Vb = 20 x Qts3.3 x Vas | liter |
| Fb = (Vas/Vb)0.31 x Fs | Hz |
| F3 = (Vas/Vb)0.44 x Fs | Hz |
6. 포트 인클로져 시스템의 주파수 응답 곡선 계산.
포트 인클로져 시스템의 주파수 응답 곡선을 계산하기 위해서는, 다음의 변수들을 먼저 알아야 한다.
| F | 주파수 | Hz |
| Fs | 스피커의 공명 주파수 | Hz |
| Fb | 포트 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| Qts | 스피커의 공명 주파수(Fs)에서 스피커의 전체적인 Q 값 | |
| Ql | Fb에서 박스의 누설 손실을 고려한 Q 값. 일반적으로 7로 가정. (Ql이 15 이면 상당히 우수하다) | |
| Vb | 포트 박스의 내부 부피 | liter |
| Vas | 스피커 전체 서스폔션에 상응하는 공기의 부피량 | liter |
| dBmag | 주파수 F에서의 SPL 변위(1W/1M) | dB |
위의 변수들을 이용하여 아래의 계산식을 사용하면, 포트 박스 시스템의 주파수 응답 곡선을 얻을수 있다. 각각의 주파수를 적용하면, 그 주파수대별로 몇 dB 음압이 떨어 지는지 계산할수 있다. 이 계산치를 가지고 각 주파수에 적용하면 주파수 응답 곡선이 그려지는 것이다.
| A = (Fb/Fs)2 |
| B = A/Qts+Fb/(Fs x Ql) |
| C = 1+A+(Vas/Vb)+Fb/(Fs x Qts x Ql) |
| D = 1/Qts+Fb/(Fs x Ql) |
주파수 F에서
| Fn2 = (F/Fs)2 | |
| Fn4 = Fn22 | |
| dBmag = 10 x LOG(Fn42/((Fn4-C x Fn2+A)2+Fn2 x (D x Fn2-B)2)) | dB |
위의 공식을 사용하여 각 주파수별로 계산된 dBmag을 적용하면, 포트 인클로져 시스 템 의 주파수 응답 그래프를 얻을 수 있다.
7. 포트 인클로져 시스템의 파워 응답 곡선 계산.
포트 인클로져 시스템의 파워 응답 곡선을 계산하기 위해서는 다음의 변수들을 알아야 한다.
| Vas | 스피커 전체 서스폔션에 상응하는 공기의 부피량 | liter |
| Qes | 공명 주파수(Fs)에서 스피커의 전기적인 Q값 | |
| Fs | 스피커의 공명 주파수 | Hz |
| PEmax | 스피커가 열적으로 제한된 최대 정격 허용 입력 | W |
| Fb | 포트 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| F3 | 시스템의 차단(cut-off) 주파수 (-3dB 주파수) | Hz |
| Dia | 스피커의 유효 직경 (cone + 1/3 surround) | cm |
| Xmax | 콘지의 최대 직선 이동거리[단방향] | mm |
| Sd | 스피커 콘지의 유효 표면적 | m2 |
| Vd | Xmax에서 콘지에 의해 변위되는 공기량 | m3 |
| p | 3.14159265359 | |
| c | 공기중에서 소리의 음속 (345 m/s) | m/s |
| Ro | 공기의 밀도(1.18 kg/m3) | kg/m3 |
| n0 | 스피커 효율 | |
| SPL | 스피커 출력 @1W/1M | dB |
| Par | 시스템에 알맞은 음향학적 출력 | |
| Per | Par를 생산하기 위한 전기적인 입력 | |
| PeakSPL | 패스밴드에서 열(Thermally) 때문에 제한된 SPL | dB |
| SPLd | 주파수 F에서 변위적으로 제한된 정격 SPL | dB |
| Pmax | 주파수 F에서 SPLd를 생산하기위해 필요한 힘 (최대 PEmax로 한정됨) | W |
| SPLt | 주파수 F에서 열적으로 제한된 정격 SPL | dB |
| SPLdt | 주파수 F에서 SPLd와 SPLt중에서 적은수의 SPL | dB |
상기의 변수들을 이용하여, 아래의 계산식을 적용하면 포트 박스 시스템의 파워 응답 곡선을 얻을 수 있다. 아래의 계산식이 여러가지 과정이 있지만, 결과적으로는 각 주파수 별로 SPLdt를 구하는 것이다. 이결과를 그래프로 표시해 놓은것이 파워 응답 곡선인 것이다.
| Sd = p x (Dia/100)2/4 | m2 |
| Vd = Sd x Xmax/1000 | m3 |
| n0 = 9.64 x 10-10 x Fs3 x Vas/Qes | |
| SPL = 112+10 x LOG(n0) | dB |
| K1 = (4 x p3 x Ro/c) x Fs4 x (Vd x 1.15)2 | |
| K2 = 112+10 x LOG(K1) | |
| Par = 3 x F34 x Vd2 | |
| Per = Par/n0 | |
| PeakSPL = SPL+10 x LOG(PEmax) | dB |
| A = (Fb/Fs)2 |
| B = A/Qts+Fb/(Fs x Ql) |
| C = 1+A+(Vas/Vb)+Fb/(Fs x Qts x Ql) |
| D = 1/Qts+Fb/(Fs x Ql) |
| E = (97/49) x A |
주파수 F에서
| Fn2 = (F/Fs)2 | |
| Fn4 = Fn22 | |
| dBmag = 10 x LOG(Fn42/((Fn4-C x Fn2+A)2+Fn2 x (D x Fn2-B)2)) | dB |
| Pmax = (K1/n0)x((Fn4-C x Fn2+A)2+Fn2 x (D x Fn2-B)2)/(Fn4-E x Fn2+A2) | watt |
| SPLd = K2+10 x LOG(Fn42/(Fn4-E x Fn2+A2)) | dB |
| SPLt = dBmag+peakSPL | dB |
| SPLdt | dB |
위의 공식을 사용하여 각 주파수별로 계산된 SPLd와 SPLt 중에서 SPLdt를 적용하면, 파워응답 그래프를 얻을 수 있다
8. 포트 박스에 사용되는 포트 계산.
A.포트 길이
특정한 주파수(Fb)에 포트 박스 시스템을 튜닝하는데 필요한 port의 길이는 아래의 공식으로 계산할수 있다. 적용할 포트의 직경은 스피커 직경의 1/2 ~ 1/3 사이의 것을 사용.
| Lv = (23562.5 x Dv2 x Np/(Fb2 x Vb))-(k x Dv) | cm |
| Lv | port의 길이 | cm |
| Dv | port 직경 | cm |
| Np | port의 수량 | |
| Fb | 포트 시스템의 공명 주파수 | Hz |
| Vb | 포트 박스의 내부 부피 | liter |
| k | port끝단의 형상으로인한 보정계수 (일반적으로 0.732) |